Sin a cosb : applications directes dans les exercices de géométrie

L’égalité sin a cos b = [sin(a+b) + sin(a–b)]⁄2 n’apparaît presque jamais comme réponse attendue dans les corrigés standard, alors qu’elle simplifie directement certaines expressions géométriques. Dans les exercices de triangles ou de cercles, elle permet d’éviter des développements longs ou l’introduction d’angles auxiliaires. Plusieurs démonstrations classiques contournent cette identité sans l’exploiter, ce qui conduit à des calculs plus lourds …

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